Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 2, а высота этой призмы равна 2sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной a = 2 . Его площадь равна: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4) = (2^2sqrt(3))/(4) = sqrt(3). По условию высота призмы h = 2sqrt(3) . Найдём объём призмы: V = sqrt(3) * 2sqrt(3) = 2 * 3 = 6. Ответ: 6

6