Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды при переливании из одного сосуда в другой не изменяется. Пусть сторона основания первого сосуда равна a. Тогда площадь его основания равна a^2, а объём воды: V = a^2 * h = a^2 * 20. У второго сосуда сторона основания вдвое меньше, то есть равна (a)/(2). Площадь его основания: S_2 = ((a)/(2))^2 = (a^2)/(4). Пусть новый уровень воды равен H. Так как объём воды сохраняется: (a^2)/(4) * H = a^2 * 20. Отсюда: H = 20 * 4 = 80. Ответ: 80

80