В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является квадрат со стороной a = 30 см, а высота равна высоте подъёма уровня жидкости h = 10 см. Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле: V = S_(осн) * h. Так как в основании лежит квадрат, площадь основания равна: S_(осн) = a^2 = 30^2 = 900 см^2. Тогда объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен: V = 900 * 10 = 9000 см^3. Ответ: 9000 см^3.

9000