Задача №09172

Согласно закону Архимеда, объём погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является квадрат со стороной $a=30$ см, а высота равна высоте подъёма уровня жидкости $h=10$ см.

Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h.$$

Так как в основании лежит квадрат, площадь основания равна:

$$S_{\text{осн}}=a^2=30^2=900{\text{ см}}^2.$$

Тогда объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен:

$$V=900\cdot 10=9000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $9000{\text{ см}}^3\text{.}$