В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 17, sin A = (15)/(17). Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, поэтому AB — гипотенуза, а катеты — AC и BC. Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащим является катет BC: sin A = (BC)/(AB). Отсюда: BC = AB * sin A = 17 * (15)/(17) = 15. По теореме Пифагора: AC = sqrt(AB^2 - BC^2) = sqrt(17^2 - 15^2) = sqrt(289 - 225) = sqrt(64) = 8. Ответ: 8.

8