Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09161

Задача №09161 — Прикладная стереометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 4, а высота этой призмы равна 4sqrt(3) . Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1 .

Объём правильной треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. В основании призмы лежит правильный треугольник со стороной a = 4 . Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4). Подставим значение стороны: S_(осн) = (4^2sqrt(3))/(4) = 4sqrt(3). По условию высота призмы h = 4sqrt(3) . Найдём её объём: V = 4sqrt(3) * 4sqrt(3) = 16 * 3 = 48. Ответ: 48.

48

Задача №09161
Средне

Задача #09161

Призма•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма её основания боковые рёбра высота боковая поверхностьТреугольная призмаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы