Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 4, а высота этой призмы равна 4sqrt(3) . Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1 .

Объём правильной треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту: V = S_(осн) * h. 1. В основании призмы лежит правильный треугольник со стороной a = 4 . Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: S_(осн) = (a^2sqrt(3))/(4). Подставим значение стороны: S_(осн) = (4^2sqrt(3))/(4) = 4sqrt(3). 2. По условию высота призмы h = 4sqrt(3) . Найдём её объём: V = 4sqrt(3) * 4sqrt(3) = 16 * 3 = 48. Ответ: 48.

48