Плоскость, проходящая через точки A, B и C, лежащие на трёх рёбрах тетраэдра, сходящихся в одной вершине, отсекает от исходного тетраэдра меньший тетраэдр.
В результате такого рассечения образуются два многогранника.
1. Малый многогранник (отсечённый тетраэдр):
- является треугольной пирамидой;
- число рёбер: 6 (три ребра основания ABC и три боковых ребра);
- число граней: 4.
2. Большой многогранник (усечённый тетраэдр):
- число рёбер: 9 (три ребра принадлежат нетронутой грани исходного тетраэдра, три ребра являются частями рассечённых рёбер исходного тетраэдра, и три ребра принадлежат треугольнику сечения ABC);
- число граней: 5 (одна грань — исходная нетронутая треугольная грань тетраэдра, три грани — усечённые боковые грани-четырёхугольники, и одна грань — треугольник сечения ABC).
Сравним количество рёбер у получившихся многогранников:
- у малого многогранника — 6 рёбер;
- у большого многогранника — 9 рёбер.
Многогранник с большим числом рёбер (9 рёбер) имеет 5 граней.
Ответ: 5
