Задача №09159

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, то есть в основании лежит квадрат со стороной $90$ см. Площадь основания:

$$S=90\cdot 90=8100{\text{ см}}^2.$$

Когда деталь полностью погружают в жидкость, она вытесняет объём жидкости, равный собственному объёму. Этот вытесненный объём заполняет слой высотой $10$ см над прежним уровнем, причём горизонтальное сечение этого слоя совпадает с основанием призмы.

Значит, объём детали равен объёму слоя жидкости толщиной $10$ см:

$$V=S\cdot h=8100\cdot 10=81000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 81000