Задача №09157 — Прикладная стереометрия (Математика (база) ЕГЭ)

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)? [Рисунок]

Исходная правильная треугольная призма имеет 5 граней (2 треугольных основания и 3 боковые грани) и 6 вершин (по 3 у каждого основания). При отпиливании одной вершины образуется одна новая грань (треугольник). Так как у призмы 6 вершин, то всего образуется 6 новых граней. Исходные 5 граней призмы сохраняются, меняя при этом форму на шестиугольники. Таким образом, общее число граней у получившегося многогранника равно: 5 + 6 = 11 . Ответ: 11.

11