Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09147

Задача №09147

Легко

Задача #09147

Призма•1 балл

Задача №09147, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9018

Задача по теме "Призма"

Средне
#9106

Задача по теме "Призма"

Средне
#9122

Задача по теме "Призма"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьОбъем как сумма объемов частейОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём полностью погруженной детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является квадрат со стороной a=20 см, а высотой — высота уровня, на который поднялась жидкость, то есть h=5 см.

Площадь основания призмы равна площади квадрата:

Sосн​=a2=202=400 см2.

Объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен:

V=Sосн​⋅h=400⋅5=2000 см3.

Ответ: 2000 см³.