В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём полностью погруженной детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, основанием которой является квадрат со стороной a = 20 см, а высотой — высота уровня, на который поднялась жидкость, то есть h = 5 см. Площадь основания призмы равна площади квадрата: S_(осн) = a^2 = 20^2 = 400 см^2. Объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен: V = S_(осн) * h = 400 * 5 = 2000 см^3. Ответ: 2000 см³.

2000