Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09146

Задача №09146

Средне

Задача #09146

Призма•1 балл

Задача №09146, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9206

Задача по теме "Призма"

Средне
#9006

Задача по теме "Призма"

Средне
#9018

Задача по теме "Призма"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьОбъем как сумма объемов частейОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём правильной четырёхугольной призмы находится по формуле:

V=Sосн​⋅h

где Sосн​ — площадь основания призмы, а h — высота уровня воды.

Поскольку площадь основания бака не меняется, объём налитой в него воды прямо пропорционален высоте её уровня.

1. Пусть первоначальный объём воды равен V1​=8 л. После погружения детали уровень воды увеличился в 1,5 раза, следовательно, общий объём воды с деталью стал равен:

V2​=1,5⋅V1​=1,5⋅8=12 л

2. Объём детали равен объёму вытесненной воды:

Vдетали​=V2​−V1​=12−8=4 л

3. Переведём полученный объём в кубические сантиметры, зная, что 1 л=1000 см3:

Vдетали​=4⋅1000=4000 см3

Ответ: 4000 см3.