Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09141: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09141 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим вписанный в окружность четырёхугольник ABCD. Диагональ BD делит угол ABC на два угла: ABC = ABD + DBC. Угол ABD дан по условию: ABD = 38°. Найдём угол DBC. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы DBC (вершина B) и DAC (вершина A) опираются на одну и ту же дугу DC, поэтому: DBC = DAC = CAD = 54°. Тогда: ABC = ABD + DBC = 38° + 54° = 92°. Ответ: 92.

92

#09141Средне

Задача #09141

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут

Изображение из задачи

Задача #09141

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника