Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Многогранник со всеми прямыми двугранными углами удобно достроить до прямоугольного параллелепипеда, а затем вычесть объём вырезанной части.
Описанный (внешний) параллелепипед имеет измерения: ширина 3 см (передний нижний край), глубина 3 см (боковой нижний край) и высота 2 см (правое вертикальное ребро). Его объём:
Vвнеш=3⋅3⋅2=18 см3.Из этого параллелепипеда сверху спереди вырезан прямоугольный «уступ». Передний нижний слой детали имеет высоту 1 см (левое вертикальное ребро), поэтому высота выемки равна 2−1=1 см. Глубина выемки (горизонтальный отступ ступени) равна 1 см, а её ширина совпадает с шириной детали и равна 3 см. Объём вырезанной части:
Vвыем=3⋅1⋅1=3 см3.Тогда объём детали:
V=Vвнеш−Vвыем=18−3=15 см3.Ответ: 15