Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Многогранник со всеми прямыми двугранными углами удобно достроить до прямоугольного параллелепипеда, а затем вычесть объём вырезанной части. Описанный (внешний) параллелепипед имеет измерения: ширина 3 см (передний нижний край), глубина 3 см (боковой нижний край) и высота 2 см (правое вертикальное ребро). Его объём: V_(внеш) = 3 * 3 * 2 = 18 см^3. Из этого параллелепипеда сверху спереди вырезан прямоугольный «уступ». Передний нижний слой детали имеет высоту 1 см (левое вертикальное ребро), поэтому высота выемки равна 2 - 1 = 1 см. Глубина выемки (горизонтальный отступ ступени) равна 1 см, а её ширина совпадает с шириной детали и равна 3 см. Объём вырезанной части: V_(выем) = 3 * 1 * 1 = 3 см^3. Тогда объём детали: V = V_(внеш) - V_(выем) = 18 - 3 = 15 см^3. Ответ: 15

15