Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?
Правильная пятиугольная призма имеет 2 основания, каждое из которых является пятиугольником.
1. Количество вершин у исходной пятиугольной призмы равно:
5⋅2=10.2. В каждой вершине пятиугольной призмы сходятся ровно 3 ребра (два ребра основания и одно боковое ребро).
3. Когда отпиливают одну вершину многогранника, в котором сходятся 3 ребра, на месте этой вершины образуется плоская треугольная грань. При этом одна старая вершина заменяется на 3 новые вершины, расположенные на спилах соответствующих рёбер.
4. Поскольку отпилили все вершины, и эти отпилы не пересекаются друг с другом, общее число вершин получившегося многогранника равно:
10⋅3=30.Ответ: 30.