Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Боковая сторона трапеции, равная 6, образует с одним из оснований угол 150^. Так как основания параллельны, угол между этой боковой стороной и вторым основанием равен 180^ - 150^ = 30^. Опустим из конца боковой стороны высоту трапеции h на прямую, содержащую основания. В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной (гипотенуза 6), высотой и отрезком основания, высота лежит против угла 30^. Тогда: h = 6 * sin 30^ = 6 * (1)/(2) = 3. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (8 + 16)/(2) * h = 12 * 3 = 36. Ответ: 36.

36