Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09130

Задача №09130

Средне

Задача #09130

Куб•1 балл

Задача №09130, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9044

Задача по теме "Куб"

Средне
#8931

Задача по теме "Куб"

Сложно
#9059

Задача по теме "Куб"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаКуб
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Сечения куба, призмы, пирамидыКубМногоугольники и их свойства

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Исходный куб имеет 8 вершин.

При отпиливании одной вершины на её месте образуется треугольная плоскость среза. Каждая такая плоскость среза пересекает три ребра куба, сходившиеся в исходной вершине. Таким образом, взамен одной старой вершины появляются 3 новые вершины.

Поскольку отпилены все 8 вершин куба и эти срезы не пересекаются между собой, общее количество вершин получившегося многогранника равно:

8⋅3=24.

Ответ: 24.