Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09127: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09127 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 75, tg CAD = (3)/(25). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Возьмём прямоугольный треугольник ACD: угол при вершине D прямой, так как это угол прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 75. Угол CAD — острый угол треугольника ACD при вершине A. Для него сторона CD является противолежащим катетом, а сторона AD — прилежащим катетом. Тогда: tg CAD = (CD)/(AD). Подставим известные значения: (3)/(25) = (CD)/(75). Отсюда: CD = 75 * (3)/(25) = 9. Стороны прямоугольника равны AD = 75 и CD = 9. Площадь прямоугольника: S = AD * CD = 75 * 9 = 675. Ответ: 675.

675

#09127Средне

Задача #09127

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09127

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат