В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра CD, CB и диагональ CD_1 боковой грани равны соответственно 5, 6 и sqrt(29). Найдите объём параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длин рёбер, выходящих из одной вершины): CD, CB и CC_1. Известны CD = 5 и CB = 6. Найдём боковое ребро CC_1. Диагональ CD_1 лежит в боковой грани CDD_1C_1, которая является прямоугольником со сторонами CD = 5 и DD_1 = CC_1. Поэтому по теореме Пифагора: CD_1^2 = CD^2 + DD_1^2. Подставим значения CD_1 = sqrt(29) и CD = 5: 29 = 25 + DD_1^2 => DD_1^2 = 4 => DD_1 = 2. Значит CC_1 = DD_1 = 2. Тогда объём параллелепипеда: V = CD * CB * CC_1 = 5 * 6 * 2 = 60. Ответ: 60.

60