Задача №09120
СложноЗадача #09120
Призма•1 балл
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Исходная правильная треугольная призма имеет 6 вершин (по 3 вершины на каждом из двух треугольных оснований).
В каждой вершине треугольной призмы сходятся ровно 3 ребра (два ребра основания и одно боковое ребро).
При отпиливании одной вершины плоскость среза проходит через эти 3 ребра. Сама исходная вершина исчезает, а на каждом из трёх сходящихся в ней рёбер образуется по одной новой вершине. Таким образом, вместо каждой отпиленной вершины появляется 3 новые вершины.
Поскольку отпилили все 6 вершин и срезы не пересекаются между собой, общее количество вершин получившегося многогранника равно:
6⋅3=18.Ответ: 18.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
Информация
ЭкзаменЕГЭ
Часть
1
Раздел
Геометрия
Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача
ФИПИ
Теги
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьПостроения в пространствеПравильная треугольная призма