Задача №09118

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды.

Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, площадь его основания $S$ постоянна по всей высоте. Объём жидкости в таком баке прямо пропорционален уровню (высоте) воды $h\text{:}$

$$V=S\cdot h.$$

Пусть начальный уровень воды равен $h_1\text{.}$ Тогда начальный объём воды составляет:

$$V_1=S\cdot h_1=10\text{ л}.$$

После погружения детали уровень воды увеличился в $1,6$ раза и стал равен:

$$h_2=1,6\cdot h_1.$$

Новый объём (воды вместе с деталью) равен:

$$V_2=S\cdot h_2=S\cdot (1,6\cdot h_1)=1,6\cdot (S\cdot h_1)=1,6\cdot V_1=1,6\cdot 10=16\text{ л}.$$

Объём детали равен разности нового и прежнего объёмов содержимого бака:

$$V_{\text{детали}}=V_2-V_1=16-10=6\text{ л}.$$

Переведём полученный объём в кубические сантиметры. Известно, что в одном литре содержится $1000{\text{ см}}^3\text{:}$

$$V_{\text{детали}}=6\cdot 1000=6000{\text{ см}}^3.$$