В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды. Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, площадь его основания S постоянна по всей высоте. Объём жидкости в таком баке прямо пропорционален уровню (высоте) воды h : V = S * h. Пусть начальный уровень воды равен h_1 . Тогда начальный объём воды составляет: V_1 = S * h_1 = 10 л. После погружения детали уровень воды увеличился в 1,6 раза и стал равен: h_2 = 1,6 * h_1. Новый объём (воды вместе с деталью) равен: V_2 = S * h_2 = S * (1,6 * h_1) = 1,6 * (S * h_1) = 1,6 * V_1 = 1,6 * 10 = 16 л. Объём детали равен разности нового и прежнего объёмов содержимого бака: V_(детали) = V_2 - V_1 = 16 - 10 = 6 л. Переведём полученный объём в кубические сантиметры. Известно, что в одном литре содержится 1000 см^3 : V_(детали) = 6 * 1000 = 6000 см^3.

6000