Задача №09116

Объём цилиндра вычисляется по формуле

$$V=\pi r^{2}h,$$

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Пусть у второй кружки радиус $r$ и высота $h\text{.}$

Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, значит её высота равна $4,5h\text{.}$

Вторая кружка втрое шире первой, значит радиус первой кружки равен $\frac{r}{3}\text{.}$

Объём первой кружки:

$$V_1=\pi {\left(\frac{r}{3}\right)}^2\cdot 4,5h=\pi \cdot \frac{r^2}{9}\cdot 4,5h=0,5\pi r^{2}h.$$

Объём второй кружки:

$$V_2=\pi r^{2}h.$$

Найдём, во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi r^{2}h}{0,5\pi r^{2}h}=2.$$

Ответ: 2.