Задача №09115

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, в основании которой лежит квадрат со стороной $30$ см.

1. Найдем площадь основания бака:

2. Вытесненный объём жидкости имеет форму прямоугольного параллелепипеда с площадью основания $S=900{\text{ см}}^2$ и высотой $h=5$ см:

Таким образом, объём детали равен $4500{\text{ см}}^3\text{.}$