Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади поверхности данной детали представим её как прямоугольный параллелепипед с измерениями 5 * 5 * 1, из которого спереди вырезан брусок размером 1 * 1 * 1. 1. Найдем площадь поверхности исходного параллелепипеда со сторонами a = 5, b = 5, c = 1: S_(исх) = 2(ab + bc + ac) = 2(5 * 5 + 5 * 1 + 5 * 1) = 2(25 + 5 + 5) = 2 * 35 = 70 см^2. 2. При вырезании паза размером 1 * 1 * 1 происходят следующие изменения: * Площадь верхней грани уменьшается на величину выреза: 1 * 1 = 1; * Площадь нижней грани также уменьшается на 1 * 1 = 1; * Площадь передней грани уменьшается на 1 * 1 = 1; * Внутри выреза добавляются новые грани: две боковые внутренние грани площадью 1 * 1 = 1 каждая (суммарно 2) и одна задняя внутренняя грань площадью 1 * 1 = 1. 3. Посчитаем изменение площади поверхности S: S = -1 - 1 - 1 + 2 + 1 = 0 см^2. Таким образом, площадь поверхности детали равна площади поверхности исходного параллелепипеда: S = S_(исх) + S = 70 + 0 = 70. Ответ: 70.

70