Задача №09102

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненный объём представляет собой правильную четырёхугольную призму, основанием которой является квадрат со стороной $a=40$ см, а высотой — высота поднятия уровня жидкости $h=5$ см.

1. Найдем площадь основания бака (площадь квадрата):

2. Найдем объём вытесненной жидкости (и, следовательно, объём детали):

Ответ: $8000\text{.}$