В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость имеет форму правильной четырёхугольной призмы, в основании которой лежит квадрат со стороной a = 90 см, а высота равна высоте поднятия уровня жидкости h = 10 см. 1. Найдём площадь основания бака (площадь квадрата): S_(осн) = a^2 = 90^2 = 8100 см^2 2. Найдём объём вытесненной жидкости, который равен объёму детали: V = S_(осн) * h = 8100 * 10 = 81000 см^3

81000