Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Деталь вписана в прямоугольный параллелепипед (габаритный ящик) с измерениями 5 * 3 * 7 см: ширина 5, глубина 3, высота 7. Средняя часть высотой 3 утоплена: её передняя грань сдвинута внутрь на 1 см, поэтому глубина средней части равна 3 - 1 = 2. Верхний и нижний блоки сохраняют полную глубину 3. Так как все двугранные углы прямые, удобно сосчитать площадь поверхности по группам граней. 1. Верхняя и нижняя грани — это два прямоугольника 5 * 3: S_(верх+низ) = 2 * (5 * 3) = 30 см^2. 2. Передняя и задняя грани. Задняя грань — целый прямоугольник 5 * 7. Передние грани (верхнего блока, нижнего блока и утопленной средней части) в сумме также проектируются в прямоугольник 5 * 7: S_(перед+зад) = 2 * (5 * 7) = 70 см^2. 3. Левая и правая грани. Сбоку профиль детали — прямоугольник 7 * 3, из которого вырезана прямоугольная выемка 3 * 1 (высота средней части 3, глубина выемки 1): S_(лево+право) = 2 * (7 * 3 - 3 * 1) = 2 * (21 - 3) = 2 * 18 = 36 см^2. 4. Внутренние грани выемки. В месте, где средняя часть утоплена, открываются две горизонтальные площадки — нижняя грань верхнего блока и верхняя грань нижнего блока над выемкой. Каждая из них имеет размеры 5 * 1: S_(внутри) = 2 * (5 * 1) = 10 см^2. Складываем площади всех групп граней: S = 30 + 70 + 36 + 10 = 146 см^2. Ответ: 146.

146