В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, высота которой равна изменению уровня жидкости (h = 10 см), а основанием является квадрат со стороной a = 70 см. Формула объёма правильной четырёхугольной призмы: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы (квадрата). Найдём её: S_(осн) = a^2 = 70^2 = 4900 см^2. Тогда объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен: V = 4900 * 10 = 49000 см^3. Ответ: 49000 см^3.

49000