Задача №09091

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы, высота которой равна изменению уровня жидкости ($h=10\text{ см}$), а основанием является квадрат со стороной $a=70\text{ см}\text{.}$

Формула объёма правильной четырёхугольной призмы:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания призмы (квадрата). Найдём её:

$$S_{\text{осн}}=a^2=70^2=4900{\text{ см}}^2.$$

Тогда объём вытесненной жидкости (и, соответственно, объём детали) равен:

$$V=4900\cdot 10=49000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: $49000{\text{ см}}^3\text{.}$