Задача №09073

Пусть $S$ — площадь основания бака, а $h$ — первоначальный уровень воды.

Объём налитой воды равен:

$$V_1=S\cdot h=12\text{ л}$$

После полного погружения детали уровень воды в баке увеличился в $1,5$ раза и стал равен $1,5h\text{.}$ Новый объём равен:

$$V_2=S\cdot 1,5h=1,5\cdot (S\cdot h)=1,5\cdot V_1$$

Объём детали равен объёму вытесненной ею воды:

$$V_{\text{дет}}=V_2-V_1=1,5\cdot V_1-V_1=0,5\cdot V_1$$

Подставим значение $V_1=12$ л:

$$V_{\text{дет}}=0,5\cdot 12=6\text{ л}$$

Переведём полученный объём в кубические сантиметры, зная, что в одном литре $1000{\text{ см}}^3\text{:}$

$$V_{\text{дет}}=6\cdot 1000=6000{\text{ см}}^3$$

Ответ: $6000{\text{ см}}^3$