Плоскость, проходящая через точки A , B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?

Плоскость, проходящая через точки A , B и C , отсекает от исходного тетраэдра малый тетраэдр с вершиной в одной из его вершин. Обозначим вершины исходного тетраэдра так, чтобы плоскость ABC отсекала вершину F . Точки A , B и C лежат на рёбрах, выходящих из этой вершины. Секущая плоскость делит тетраэдр на два многогранника: 1. **Малый тетраэдр** с вершинами F , A , B , C : - Количество граней: 4; - Количество вершин: 4. 2. **Второй многогранник** (оставшаяся часть): - Его вершинами являются три вершины исходного тетраэдра (не принадлежащие отсекаемой части) и три точки сечения A , B , C . Всего у него 6 вершин; - Количество граней у него равно 5 (одно основание исходного тетраэдра, плоскость сечения и три боковые грани в виде четырёхугольников). Многогранник с большим числом граней имеет 5 граней. Количество его вершин равно 6.

6