В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Пусть S — площадь основания бака, а h_1 — первоначальный уровень воды в баке. Объём налитой воды равен: V_1 = S * h_1 = 5 л. После полного погружения детали уровень воды увеличился в 2,4 раза, то есть новая высота уровня воды равна h_2 = 2,4 * h_1 . Новый общий объём воды и погружённой детали составляет: V_2 = S * h_2 = S * (2,4 * h_1) = 2,4 * (S * h_1) = 2,4 * V_1 = 2,4 * 5 = 12 л. Объём детали равен объёму вытесненной ею воды (разности конечного и начального объёмов): V_(детали) = V_2 - V_1 = 12 - 5 = 7 л. Переведём объём детали в кубические сантиметры, зная, что в одном литре содержится 1000 см^3 : V_(детали) = 7 * 1000 = 7000 см^3. Ответ: 7000 см^3.

7000