Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a = 7 , b = 4 и c — неизвестное третье ребро. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер: V = a * b * c. Подставим известные значения: 140 = 7 * 4 * c = 28c. Отсюда: c = (140)/(28) = 5. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей трёх пар равных граней: S = 2(ab + bc + ac). Вычислим площади граней: ab = 7 * 4 = 28, bc = 4 * 5 = 20, ac = 7 * 5 = 35. Тогда: S = 2(28 + 20 + 35) = 2 * 83 = 166. Ответ: 166.

166