Задача №09064

У исходной правильной треугольной призмы:

• 6 вершин;
• 9 рёбер (3 ребра в верхнем основании, 3 — в нижнем и 3 боковых ребра).

Когда у призмы отпиливают одну вершину, на её месте образуется новая треугольная грань, которая содержит 3 новых ребра.
Поскольку отпилены все 6 вершин, количество новых рёбер равно:

$$6\times 3=18.$$

Каждое из 9 исходных рёбер призмы при этом укорачивается, но сохраняется в качестве ребра получившегося многогранника.

Таким образом, общее количество рёбер нового многогранника составляет:

$$9+18=27.$$

Ответ: 27.