Задача №09063

Деталь получается из прямоугольного параллелепипеда, у которого вырезан прямоугольный паз (канал), проходящий насквозь по всей высоте.

Определим размеры описанного параллелепипеда. Его ширина равна $1+1=2$ см (две части нижнего ребра спереди), глубина равна $2$ см, а высота равна $3$ см. Тогда его объём:

$$V_1=2\cdot 2\cdot 3=12{\text{ см}}^3.$$

Из этого параллелепипеда спереди по всей высоте вырезан прямоугольный паз. Его поперечное сечение — прямоугольник шириной $1$ см и глубиной $1$ см, а высота паза совпадает с высотой детали и равна $3$ см. Объём вырезанной части:

$$V_2=1\cdot 1\cdot 3=3{\text{ см}}^3.$$

Объём детали равен разности объёмов:

$$V=V_1-V_2=12-3=9{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 9.