Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Деталь получается из прямоугольного параллелепипеда, у которого вырезан прямоугольный паз (канал), проходящий насквозь по всей высоте. Определим размеры описанного параллелепипеда. Его ширина равна 1+1=2 см (две части нижнего ребра спереди), глубина равна 2 см, а высота равна 3 см. Тогда его объём: V_1 = 2 * 2 * 3 = 12 см^3. Из этого параллелепипеда спереди по всей высоте вырезан прямоугольный паз. Его поперечное сечение — прямоугольник шириной 1 см и глубиной 1 см, а высота паза совпадает с высотой детали и равна 3 см. Объём вырезанной части: V_2 = 1 * 1 * 3 = 3 см^3. Объём детали равен разности объёмов: V = V_1 - V_2 = 12 - 3 = 9 см^3. Ответ: 9.

9