В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Согласно закону Архимеда, объём полностью погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы с тем же основанием, что и у бака. В основании лежит квадрат со стороной a = 90 см. Площадь основания бака равна: S_(осн) = a^2 = 90^2 = 8100 см^2. Высота вытесненного столба жидкости равна изменению уровня воды: h = 5 см. Объём вытесненной жидкости (и, следовательно, детали) равен: V = S_(осн) * h = 8100 * 5 = 40500 см^3.

40500