В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём погружённой в жидкость детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда), основанием которой является квадрат со стороной a = 70 см, а высота равна изменению уровня жидкости h = 10 см. Найдем площадь основания бака: S = a^2 = 70^2 = 4900 см^2. Найдем объём вытесненной жидкости, который равен объёму детали: V = S * h = 4900 * 10 = 49000 см^3.

49000