Задача №09051

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, поэтому его основание — квадрат со стороной $40$ см. Площадь основания:

При полном погружении детали она вытесняет объём жидкости, равный её собственному объёму. Из-за этого уровень жидкости в баке поднимается на $h=10$ см. Поднявшийся слой жидкости имеет форму призмы с тем же основанием $S$ и высотой $h\text{,}$ поэтому его объём равен объёму детали:

Ответ: 16000