В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна sqrt(58). Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

Объём прямой призмы находится по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, h — её высота. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник. Пусть один из его катетов равен a = 3 , а гипотенуза равна c = sqrt(58) . Найдем второй катет b по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 3^2 + b^2 = (sqrt(58))^2 9 + b^2 = 58 b^2 = 49 => b = 7 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S_(осн) = (1)/(2) a b = (1)/(2) * 3 * 7 = 10,5 Вычислим объём призмы при высоте h = 2 : V = 10,5 * 2 = 21 Ответ: 21

21