Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Деталь — составной многогранник со ступенькой, все двугранные углы прямые. Его удобно разбить на два прямоугольных параллелепипеда: нижний (большой) и верхний (меньший), стоящий на задней части нижнего. По рисунку правое вертикальное ребро равно 4 — это полная высота детали. Высота верхнего бруска равна 2 , значит высота нижнего бруска равна 4 - 2 = 2 . Нижний брусок (основание детали) имеет измерения 3 * 3 * 2 : V_1 = 3 * 3 * 2 = 18 см^3. Верхний брусок занимает заднюю часть глубиной 2 , его ширина совпадает с шириной нижнего бруска и равна 3 , а высота равна 2 . Тогда его измерения 3 * 2 * 2 : V_2 = 3 * 2 * 2 = 12 см^3. Объём всей детали — сумма объёмов: V = V_1 + V_2 = 18 + 12 = 30 см^3. Ответ: 30

30