Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в 4 раза выше второй, а вторая в 1,5 раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки меньше объёма первой?

Пусть сторона основания первой призмы равна a , а высота равна h_1 . Тогда для второй призмы сторона основания равна b , а высота равна h_2 . Из условия задачи: h_1 = 4h_2, b = 1,5a = (3)/(2)a. Объём правильной четырёхугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. Поскольку в основании лежит квадрат: V_1 = a^2 * h_1 = a^2 * 4h_2 = 4a^2 h_2, V_2 = b^2 * h_2 = ((3)/(2)a)^2 * h_2 = (9)/(4)a^2 * h_2 = 2,25a^2 h_2. Найдём отношение объёма первой призмы к объёму второй: (V_1)/(V_2) = (4a^2 h_2)/(2,25a^2 h_2) = (4)/(2,25) = (4)/(94) = 4 * (4)/(9) = (16)/(9). Таким образом, объём второй коробки меньше объёма первой в (16)/(9) раза. Ответ: (16)/(9)

1,777...