В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Вытесненная жидкость принимает форму правильной четырёхугольной призмы с тем же основанием, что и бак, и высотой, равной изменению уровня жидкости. 1. Основанием правильной четырёхугольной призмы является квадрат. Найдём площадь основания бака при стороне a = 60 см: S_(осн) = a^2 = 60^2 = 3600 см^2. 2. Высота, на которую поднялся уровень жидкости, равна h = 10 см. Найдём объём вытесненной жидкости: V = S_(осн) * h = 3600 * 10 = 36000 см^3. Следовательно, объём погружённой детали равен 36000 см^3 .

36000