Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Разделим данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда. Способ 1 (разделение по вертикали): 1. Левый (более высокий) параллелепипед имеет размеры: - длина: 2 см; - ширина (глубина): 3 см; - высота: 2 см. Объём этой части равен: V_1 = 2 * 3 * 2 = 12. 2. Правый (более низкий) параллелепипед имеет размеры: - длина: 5 - 2 = 3 см; - ширина (глубина): 3 см; - высота: 1 см. Объём этой части равен: V_2 = 3 * 3 * 1 = 9. 3. Общий объём детали равен сумме объёмов её частей: V = V_1 + V_2 = 12 + 9 = 21. Способ 2 (разделение по горизонтали): 1. Нижний параллелепипед имеет размеры 5 * 3 * 1 . Его объём равен: V_(ниж) = 5 * 3 * 1 = 15. 2. Верхний левый параллелепипед имеет размеры 2 * 3 * (2 - 1) = 2 * 3 * 1 . Его объём равен: V_(верх) = 2 * 3 * 1 = 6. 3. Общий объём детали равен: V = V_(ниж) + V_(верх) = 15 + 6 = 21.

21