Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
Плоскость, проходящая через точки A, B и C, отсекает от исходного тетраэдра меньший тетраэдр (треугольную пирамиду) с вершиной в одной из вершин исходного тетраэдра. Таким образом, плоскость сечения делит исходный тетраэдр на два многогранника: Меньший многогранник (треугольная пирамида): Количество граней: 4; Количество вершин: 4. Больший многогранник (оставшаяся часть тетраэдра): Количество граней: 5 (одна треугольная грань основания исходного тетраэдра, три четырёхугольные боковые грани и треугольная грань сечения ABC); Количество вершин: 6 (три вершины исходного тетраэдра и три точки сечения A, B, C). Многогранником с большим числом граней является второй многогранник (у него 5 граней). Количество вершин у этого многогранника равно 6. Ответ: 6
6
