Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09007

Задача №09007

Легко

Задача #09007

Треугольник•1 балл

Задача №09007, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8980

Задача по теме "Треугольник"

Средне
#8703

Задача по теме "Треугольник"

Легко
#8700

Задача по теме "Треугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия
ТемаТреугольник
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТреугольникПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Луч света идёт от вершины фонаря через макушку человека и упирается в конец тени на земле. Возникают два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени.

Обозначим искомое расстояние от фонаря до человека через x (в метрах). Тогда основание большого треугольника (от фонаря до конца тени) равно x+1, а основание малого треугольника (тень человека) равно 1.

Из подобия треугольников отношения соответствующих катетов равны:

x+19​=12​.

Тогда:

x+1=29​=4,5, x=4,5−1=3,5.

Следовательно, человек стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря.

Ответ: 3,5