Задача №09002

Пусть $H$ — высота фонаря.

Фонарь и человек установлены вертикально, то есть перпендикулярно земле, и образуют с лучом света, проходящим через голову человека к концу его тени, два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: один угол у них общий — у конца тени, а вторые углы прямые).

Из подобия треугольников запишем отношение соответствующих сторон:

$$\frac{H}{h}=\frac{d+s}{s},$$

где:

• $h=1,6$ м — рост человека;
• $d=3$ м — расстояние от фонаря до человека;
• $s=2$ м — длина тени человека.

Подставим числовые значения в полученное соотношение:

$$\frac{H}{1,6}=\frac{3+2}{2};$$ $$\frac{H}{1,6}=\frac{5}{2};$$ $$\frac{H}{1,6}=2,5.$$

Выразим $H\text{:}$

$$H=2,5\cdot 1,6=4.$$

Таким образом, высота фонаря равна 4 метрам.

Ответ: 4