Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря. Фонарь и человек установлены вертикально, то есть перпендикулярно земле, и образуют с лучом света, проходящим через голову человека к концу его тени, два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: один угол у них общий — у конца тени, а вторые углы прямые). Из подобия треугольников запишем отношение соответствующих сторон: (H)/(h) = (d + s)/(s), где: - h = 1,6 м — рост человека; - d = 3 м — расстояние от фонаря до человека; - s = 2 м — длина тени человека. Подставим числовые значения в полученное соотношение: (H)/(1,6) = (3 + 2)/(2); (H)/(1,6) = (5)/(2); (H)/(1,6) = 2,5. Выразим H : H = 2,5 * 1,6 = 4. Таким образом, высота фонаря равна 4 метрам. Ответ: 4

4