От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

У правильной треугольной призмы два треугольных основания и три боковые прямоугольные грани. У неё 6 вершин, причём в каждой вершине сходятся ровно 3 ребра (одно ребро основания и одно боковое ребро). Когда от призмы отпиливают одну вершину, секущая плоскость пересекает все рёбра, выходящие из этой вершины. Так как в каждой вершине сходятся 3 ребра, срез представляет собой треугольник и даёт 3 новые вершины — по одной на каждом отпиленном ребре. Исходные 6 вершин исчезают, а вместо каждой появляется 3 новые вершины. Значит, общее число вершин получившегося многогранника: 6 * 3 = 18. Ответ: 18

18