Задача №08989 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Площадь прямоугольника равна 60, а одна из сторон равна 5. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b , а его диагональ равна d . По условию, одна из сторон прямоугольника равна 5 (пусть a = 5 ), а площадь S = 60 . Формула площади прямоугольника: S = a * b Подставим известные значения, чтобы найти вторую сторону b : 60 = 5 * b => b = (60)/(5) = 12 Диагональ прямоугольника образует с его смежными сторонами прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длину диагонали d : d^2 = a^2 + b^2 d^2 = 5^2 + 12^2 d^2 = 25 + 144 = 169 d = sqrt(169) = 13

13