Задача №08989

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ а его диагональ равна $d\text{.}$

По условию, одна из сторон прямоугольника равна 5 (пусть $a=5$), а площадь $S=60\text{.}$

Формула площади прямоугольника:

$$S=a\cdot b$$

Подставим известные значения, чтобы найти вторую сторону $b\text{:}$

$$60=5\cdot b\Rightarrow b=\frac{60}{5}=12$$

Диагональ прямоугольника образует с его смежными сторонами прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длину диагонали $d\text{:}$

$$d^2=a^2+b^2$$ $$d^2=5^2+12^2$$ $$d^2=25+144=169$$ $$d=\sqrt{169}=13$$