Задача №08986

Человек стоит на расстоянии $12,3$ м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте $10$ м. Тень человека равна $2,7$ м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть $h$ — рост человека в метрах.

Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим углом.

1. Больший треугольник имеет катеты: высоту фонаря $H=10$ м и общее расстояние от столба до конца тени $L_{\text{общ}}\text{.}$

2. Меньший треугольник имеет катеты: рост человека $h$ и длину его тени $s=2,7$ м.

Из подобия треугольников следует, что отношения соответствующих катетов равны:

Подставим известные значения в пропорцию:

Выразим $h\text{:}$

Ответ: 1,8