Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Тень человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)?
Пусть h — рост человека в метрах. Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим углом. Больший треугольник имеет катеты: высоту фонаря H = 10 м и общее расстояние от столба до конца тени L_(общ) . L_(общ) = 12,3 + 2,7 = 15 (м) Меньший треугольник имеет катеты: рост человека h и длину его тени s = 2,7 м. Из подобия треугольников следует, что отношения соответствующих катетов равны: (h)/(H) = (s)/(L_(общ)) Подставим известные значения в пропорцию: (h)/(10) = (2,7)/(15) Выразим h : h = (10 * 2,7)/(15) = (27)/(15) = 1,8 Ответ: 1,8
1,8