Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H = 6 м — высота столба с фонарём, h — рост человека, L = 4,2 м — расстояние от человека до столба, а s = 1,8 м — длина его тени. Фонарь, человек и их тени образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол при вершине тени на земле и прямые углы между вертикальными объектами и землёй). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (h)/(H) = (s)/(L + s) Подставим известные значения в формулу: (h)/(6) = (1,8)/(4,2 + 1,8) (h)/(6) = (1,8)/(6,0) Умножим обе части уравнения на 6 : h = 1,8 Таким образом, рост человека составляет 1,8 метра. Ответ: 1,8

1,8