Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть a , b и c — три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины. По условию задачи два из них равны a = 12 и b = 5 , а объём равен V = 540 . Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c Подставим известные значения, чтобы найти длину третьего ребра c : 12 * 5 * c = 540 60 * c = 540 c = (540)/(60) = 9 Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда находится как сумма площадей всех его шести граней: S = 2(ab + bc + ac) Подставим значения длин рёбер в формулу: S = 2(12 * 5 + 5 * 9 + 12 * 9) S = 2(60 + 45 + 108) S = 2 * 213 = 426

426