Задача №08974

Основание правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной $a=4\text{.}$

Площадь равностороннего треугольника со стороной $a\text{:}$

$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}.$$

Высота призмы равна $h=\sqrt{3}\text{.}$

Объём призмы:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h=4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=4\cdot 3=12.$$

Ответ: 12