Задача №08973 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря, h = 1,8 м — рост человека, d = 4 м — расстояние от фонаря до человека, а s = 1 м — длина его тени. Фонарь и человек стоят вертикально, поэтому они образуют два прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке, где заканчивается тень. Эти треугольники подобны по двум углам (один угол прямой, а острый угол у конца тени — общий). Из подобия треугольников запишем отношение сходственных сторон: (H)/(h) = (d + s)/(s). Подставим числовые значения: (H)/(1,8) = (4 + 1)/(1), (H)/(1,8) = 5, H = 1,8 * 5 = 9. Высота фонаря равна 9 метрам. Ответ: 9

9