Задача №08973

Пусть $H$ — высота фонаря, $h=1,8$ м — рост человека, $d=4$ м — расстояние от фонаря до человека, а $s=1$ м — длина его тени.

Фонарь и человек стоят вертикально, поэтому они образуют два прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке, где заканчивается тень. Эти треугольники подобны по двум углам (один угол прямой, а острый угол у конца тени — общий).

Из подобия треугольников запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{H}{h}=\frac{d+s}{s}.$$

Подставим числовые значения:

$$\frac{H}{1,8}=\frac{4+1}{1},$$ $$\frac{H}{1,8}=5,$$ $$H=1,8\cdot 5=9.$$

Высота фонаря равна 9 метрам.

Ответ: 9